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  • 邏輯學概論(自主模式)

    自主模式 國家級精品 數學學科
    陳為蓬
    • 陳為蓬副教授 清華大學人文學院
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    簡介“邏輯”一詞很常用,但作為一門學科和課程,“邏輯學”涉及的內容范圍,比“邏輯”一詞日常的用法范圍要小得多。它的研究對象是推理,更準確地說,是“有效推理形式”。什么樣的是有效推理形式?怎樣判定?怎樣生成?邏輯學中要給出基本的方法。 作為面向非邏輯學專業學生的邏輯學概論課,本課程的著眼點不僅僅在于講授邏輯學中的具體內容,而更致力于使學生了解邏輯學的基本思路、準則和方法。能否和如何運用于實踐,則有待于我們的共同努力。 主要內容包括:中外邏輯發展簡史,復合命題的推理,命題演算,性質命題的推理,關系命題的推理,謂詞演算概要,歸納推理簡介,非經典(非標準)邏輯初步等。

    章節第一講 什么是邏輯學 第二講 邏輯學的產生和發展 第三講 命題聯結詞及其基本推理形式 第四講 復合命題的推理: 有效推理形式的判定 第五講 復合命題的推理: 命題聯結詞的充足集 第六講 命題演算:公理系統 第七講 命題演算:公理系統,自然演繹系統 第八講 基本命題的構成 第九講 傳統邏輯中基本命題的推理 第十講 基本命題的推理 第十一講 非經典邏輯初步 第十二講 余論 期末考試

  • 微積分B(1)(自主模式)

    自主模式 國家級精品 數學學科
    扈志明
    • 扈志明副教授 清華大學數學科學系
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    簡介微積分學既是近代數學發展的基石,也是現代自然科學、社會科學、管理科學的重要基礎。微積分是大學各專業的重要公共基礎課,是學習后續課程的必要條件。微積分(B)主要面向清華大學理工科專業的學生,每學期授課學生超過1100人。微積分B(1)課程的主要內容包括:實數與函數、極限理論、一元函數微分學、一元函數積分學。極限理論部分對閉區間列緊性和實數完備性的介紹值得期待。微分學部分介紹了連續、導數、微分、導數應用等基本內容。積分學部分介紹了不定積分和定積分的內容,重點強調了定積分的思想和基本積分法。

    章節序言 第一章 實數與函數 第二章 極限論 第三章 連續函數 第一次單元測驗 第四章 導數與微分 第二次單元測驗 第五章 導數應用 第三次單元測驗 第六章 原函數與不定積分 第七章 定積分 第四次單元檢測 第八章 級數 第五次單元檢測 期末

  • 線性代數(1)(自主模式)

    自主模式 國家級精品 數學學科
    馬輝
    • 馬輝教授 清華大學數學科學系
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    簡介線性代數是現代數學的基礎之一,在物理、計算機圖形學、工程、經濟學等自然科學和社會科學各領域具有廣泛和深刻的應用,同時線性代數是高等學校理工科各專業的一門重要基礎課。本課程做為清華大學非數學理工科各專業學生重要的必修課程,介紹求解線性方程組、矩陣理論、向量空間和線性變換等線性代數的基本概念和基本理論,強調線性代數的理論與應用的結合。線性代數(1)圍繞求解線性方程組,介紹高斯消元法、矩陣的性質運算和分解、向量空間、正交投影與最小二乘法、行列式的性質與計算、特征值特征向量與矩陣對角化、實對稱矩陣的性質等基本知識點及其應用。通過本課程的學習,培養學生的數學邏輯思維和抽象思維能力,使學生具備線性代數的基本理論知識,熟練掌握求解線性方程組和矩陣運算、矩陣分解的基本方法,掌握英文數學術語和表達規范,為后繼的學習和提高奠定數學基礎。

    章節總引言 第一講 向量及其運算 第二講 矩陣與線性方程組 第三講 高斯消元法 第四講 矩陣的運算 第五講 矩陣的逆 第六講 LU分解 第七講 向量空間 第八講 求解齊次線性方程組 第九講 求解非齊次線性方程組 第十講 線性無關、基與維數 第十一講 四個基本子空間的基和維數 第十二講 四個基本子空間的正交關系 第十三講 正交投影 第十四講 最小二乘法 第十五講 Gram-Schmidt正交化 第十六講 行列式的基本性質 第十七講 行列式的計算 第十八講 Cramer法則及行列式的幾何意義 第十九講 特征值與特征向量 第二十講 矩陣的對角化 第二十一講 特征值在微分方程中的應用 第二十二講 實對稱矩陣 結束語

  • 微積分B(2)(自主模式)

    自主模式 國家級精品 數學學科
    扈志明
    • 扈志明副教授 清華大學數學科學系
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    簡介微積分學既是近代數學發展的基石,也是現代自然科學、社會科學、管理科學的重要基礎。微積分是大學各專業的重要公共基礎課,是學習后續課程的必要條件。微積分(B)主要面向清華大學理工科專業的學生,每學期授課學生超過1100人。微積分B(2)課程的主要內容包括:多元函數微分學、多元函數微分學的應用、重積分及其簡單應用、曲線積分與曲面積分、常微分方程。本門課程在制作過程中得到了Google公司的資助,特此鳴謝。

    章節第一章 多元函數微分學 第二章 多元函數微分學應用 第一次單元測驗 第三章重積分 第四章 向量分析 第二次單元測驗 第五章 常微分方程 期末

  • 組合數學(自主模式)

    自主模式 國家級精品 數學學科
    馬昱春
    • 馬昱春副教授 清華大學計算機系
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    簡介 組合數學是計算機出現以后迅速發展起來的一門數學分支,主要研究離散對象的存在、計數以及構造等方面問題。由于計算機軟件的促進和需求,組合數學已成為一門既廣博又深奧的學科,其發展奠定了本世紀的計算機革命的基礎,并且改變了傳統數學中分析和代數占統治地位的局面。本課程從排列組合的基本概念出發,系統介紹了有關組合計數的理論和方法,主要內容包括計數的基本法則、母函數與遞推關系、鴿巢原理和容斥原理、波利亞計數定理。這雖然是一門研究生課程,但是學習者只需要具備初等的數理知識就可以開始學習。我們將從基礎的排列組合開始,逐步深入了解計數問題的不同解決思路,通過對現實生活中計數問題的演繹和學生們共同體會組合計數問題不斷抽象深入的挖掘過程,引導學生共同感受數學知識的精妙,從而深入理解組合數學對計算機理論發展的推動作用。

    章節漫談組合數學 小乒乓球的組合之旅 初識母函數 線性常系數遞推關系 神奇的序列 容斥原理和鴿巢原理 群 Polya定理 組合之美 學期末調查問卷 期末測驗

  • 線性代數(2)(自主模式)

    自主模式 國家級精品 數學學科
    馬輝
    • 馬輝教授 清華大學數學科學系
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    簡介線性代數是現代數學的基礎之一,在物理、計算機圖形學、工程、經濟學等自然科學和社會科學各領域具有廣泛和深刻的應用,同時線性代數是高等學校理工科各專業的一門重要基礎課。本課程做為清華大學非數學理工科各專業學生重要的必修課程,介紹求解線性方程組、矩陣理論、向量空間和線性變換等線性代數的基本概念和基本理論,強調線性代數的理論與應用的結合。作為線性代數(1)的后繼課程,線性代數(2)繼續結合應用介紹正定矩陣、相似矩陣(若當標準形)、奇異值分解、線性變換、廣義逆、復矩陣以及線性代數在工程、幾何、經濟問題中的應用等。通過本課程的學習,培養學生的數學邏輯思維和抽象思維能力,使學生具備線性代數的基本理論知識,熟練掌握求解線性方程組和矩陣運算、矩陣分解的基本方法,為后繼的學習和提高奠定數學基礎。

    章節第一講:正定矩陣 第二講:相似矩陣 第三講:奇異值分解 第四講:線性變換 I 第五講:線性變換 II 第六講:偽逆 第七講:工程中的矩陣 第八講:圖與網絡 第九講:Markov矩陣和正矩陣 第十講:Fourier級數 第十一講:計算機圖像 第十二講:復數與復矩陣 結課寄語

  • 算法設計與分析

    王振波
    • 王振波副教授 清華大學數學科學系
    • $
    • g2.3萬人
    • V3小時/周

    簡介      本課程系統介紹算法設計與分析的方法和理論,包括算法基礎、圖、貪婪算法、分治、動態規劃、網絡流、計算復雜性初步、近似算法及隨機算法等。同時,本課程還包含算法領域的一些前沿課題和最新進展。本課程可以作為數學、計算機等相關專業的研究生和高年級本科生關于算法理論的基礎課程。       算法設計與分析是計算機科學及運籌學的一門基礎性課程,在清華大學數學系已經開設了10幾年的時間,一般在秋季學期開設,4學分64課時,有來自數學系,計算機系,工業工程,經管學院及一些工科院系的研究生和高年級本課程選課,選課學生比較踴躍,課容量多次擴大,目前選課人數在50人以上。學生普遍反映課程內容精彩、有用、有趣。在算法廣泛應用和飛速發展的時代,學生通過對這門課程的學習,進入了算法領域,掌握其基本理論和方法,提升思維方式,為今后的學習、科研和工作打下堅實基礎。

    章節1 Introduction of Algorithm 2 Basics of Algorithm Analysis 3 Graph 4 Greedy Algorithms 5 Divide and Conquer 6 Dynamic Programming 7 Network Flow 8 NP and Computational Intractability 9 Approximation Algorithms 10 Local Search 11 Randomized Algorithms Exam

香港赛马会正版图库 橫财富高手论坛4176 三年后做什么最赚钱 黑龙江十一选五 欢乐生肖计划免费版 起源蓝宝石721赚钱 1378李逵捕鱼规则 努力赚钱的表情包 福建快3开奖结果走势图 医院有关系怎么赚钱 亿酷丹东麻将五狼腿