課程簡介
高等數學課程是高職各專業的一門重要的基礎理論課，它是研究物質世界中各種數量之間的最基本、最普通的關系。它是一切自然科學的基礎，也是當今工程技術的重要依據。對高職高專院校的幾乎所有工科專業而言，它是一門必要的基礎課程。因此，高等數學教學應完成以下的任務：
1、使學生較深入地、系統地掌握一元函數的基本知識。
2、使學生掌握一元函數微積分的基礎知識和常用的方法，并能處理常見的最基本的實際問題。
3、使學生了解和掌握空間解析幾何的基本知識。
4、注重培養學生的多種能力（較準確的運算能力、一定程度的邏輯思維能力、空間想象能力，對基本的實際問題的分析與解決能力）和個人素質。
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課程章節
- 第一章 函數 極限 連續
- 1.1 初等函數
- 1.2 函數的極限
- 1.3 無窮小量和無窮大量
- 1.4 極限的運算
- 1.5 兩個重要極限
- 1.6 函數的連續性
- 本章測試
- 本章思維導圖
- 第二章 導數與微分
- 2.1 導數的概念
- 2.2 四則運算求導法
- 2.3 復合函數求導法則和反函數的導數
- 2.4 高階導數
- 2.5 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數
- 2.6 函數的微分
- 本章測試
- 第三章 中值定理與導數應用
- 3.1 中值定理與洛必達法則
- 3.2 函數的單調性與極值
- 3.3 函數的最大值與最小值
- 3.4 曲線的凹凸與拐點
- 3.5 函數圖像的描繪
- 3.6 曲率
- 本章測試
- 第四章 不定積分
- 4.1 不定積分的定義與性質
- 4.2直接積分法
- 4.3第一類換元法
- 4.4第二類換元法
- 4.5分部積分
- 本章測試
- 第五章 微分方程
- 微分方程的基本概念
- 一階線性微分方程
- 二階常系數線性齊次微分方程
- 二階常系數線性非齊次微分方程
- 本章測試
- 第六章 定積分及其應用
- 1、定積分的概念
- 2、定積分基本公式
- 3、定積分的換元積分法
- 4、奇偶函數積分問題
- 5、定積分的分部積分法及舉例
- 6、定積分的應用
- 本章測試
- 第七章 多元函數微積分
- 7.1多元函數的概念及其極限與連續
- 7.2偏導數和高階偏導數
- 7.3全微分
- 7.4多元復合函數、隱函數的導數
- 7.5多元函數的極值
- 7.6多元函數微分法的幾何應用
- 7.7二重積分
- 本章測試
- 本章測試
- 第八章 空間解析幾何
- 8.1 空間直角坐標系
- 8.2 向量
- 8.3 兩向量的數量積與向量積
- 8.4 平面與空間直線
- 8.5 曲面與空間曲線
- 本章測試
- 第九章 數學實驗
- 項目一 Matlab入門
- 項目二 一元微分學
- 項目三一元積分學
- 項目四 作圖與擬合
- 項目五 多元函數微積分
- 附錄
- 數學家的簡介
- 微積分發展簡史
- 期中測試
- 第一章至第三章內容測試
授課教師
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段瑞 陜西工業職業技術學院 基礎部數學教研室 副教授
段瑞，碩士，陜西工業職業技術學院副教授，慕課《高等數學》主講教師及負責人，在學堂在線開課。學院“優秀教師”，陜西省教育廳大學生數學建模競賽活動“優秀指導教師”，主編多本教材。
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高汝林 陜西工業職業技術學院 基礎部 講師
高汝林，陜西長安人，陜西工業職業技術學院講師，畢業于西北大學數學專業。慕課《高等數學》主講教師，在學堂在線開課。學院“優秀教師”，從事一線數學課程教學近20年，有豐富的教學經驗。曾獲陜西工業職業技術學院骨干教師、優秀老師稱號。主講課程有《高等數學》、《經濟數學》、《線性代數》、《數學建模》等課程，主持學院教科研項目1項，參與教科研項目3項。曾主編教材兩本、參與編寫教材三本。從2002年開始組織與帶隊學生參加全國大學生數學建模競賽，獲得過國家二等獎、陜西省一等獎、二等獎多項。2015年曾獲全國高職教師微課大賽三等獎。
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